„Assoziativgesetz“ – Versionsunterschied

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Version vom 14. Juni 2002, 07:04 Uhr

Mathematik: Assoziativgesetz, deutsch Verknüpfungsgesetz. Eine zweistellige Funktion f heißt assoziativ, wenn bei der Hintereinanderausführung der Funktion gilt:

f(a,f(b,c)) = f(f(a,b),c) Das Assoziativgesetz gehört zu den Gruppenaxiomen. Es gilt z.B. für die Addition (+) und Multiplikation (•) in den reellen Zahlen, nicht aber für Subtraktion und Division. Aufgrund des Assoziativgesetzes lässt sich eine vereinfachte Notation einführen. Wenn z.B. (a+b)+c=a+(b+c) gilt, kann man die Klammern einsparen und einfacher a+b+c schreiben.

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 Mathematik: '''Assoziativgesetz''', deutsch '''Verknüpfungsgesetz'''. Eine zweistellige [[Funktion (Mathematik)|Funktion]] f heißt ''assoziativ'', wenn bei der Hintereinanderausführung der Funktion gilt:
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 f(''a'',f(''b'',''c'')) = f(f(''a'',''b''),''c'')
+Das Assoziativgesetz gehört zu den [[Gruppentheorie|Gruppenaxiomen]]. Es gilt z.B. für die [[Addition]] (+) und [[Multiplikation]] (•) in den [[reelle Zahlen|reellen Zahlen]], nicht aber für [[Subtraktion]] und [[Division]].
-Das Assoziativgesetz gehört zu den [[Gruppentheorie|Gruppenaxiomen]]. Es gilt z.B. für die [[Addition]] (+) und [[Multiplikation]] (•) in den [[reellen Zahlen]], nicht aber für [[Subtraktion]] und [[Division]].
 Aufgrund des Assoziativgesetzes lässt sich eine vereinfachte Notation einführen. Wenn z.B. (''a''+''b'')+''c''=''a''+(''b''+''c'') gilt, kann man die Klammern einsparen und einfacher ''a''+''b''+''c'' schreiben.

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