„Assoziativgesetz“ – Versionsunterschied
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Mathematik: '''Assoziativgesetz''', deutsch '''Verknüpfungsgesetz'''. Eine zweistellige [[Funktion (Mathematik)|Funktion]] f heißt ''assoziativ'', wenn bei der Hintereinanderausführung der Funktion gilt: |
Mathematik: '''Assoziativgesetz''', deutsch '''Verknüpfungsgesetz'''. Eine zweistellige [[Funktion (Mathematik)|Funktion]] f heißt ''assoziativ'', wenn bei der Hintereinanderausführung der Funktion gilt: |
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Das Assoziativgesetz gehört zu den [[Gruppentheorie|Gruppenaxiomen]]. Es gilt z.B. für die [[Addition]] (+) und [[Multiplikation]] (*) in den [[reelle Zahlen|reellen Zahlen]], nicht aber für [[Subtraktion]] und [[Division]]. |
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Aufgrund des Assoziativgesetzes lässt sich eine vereinfachte Notation einführen. Wenn z.B. (''a''+''b'')+''c''=''a''+(''b''+''c'') gilt, kann man die Klammern einsparen und einfacher ''a''+''b''+''c'' schreiben. |
Aufgrund des Assoziativgesetzes lässt sich eine vereinfachte Notation einführen. Wenn z.B. (''a''+''b'')+''c''=''a''+(''b''+''c'') gilt, kann man die Klammern einsparen und einfacher ''a''+''b''+''c'' schreiben. |
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Version vom 19. September 2002, 10:51 Uhr
Mathematik: Assoziativgesetz, deutsch Verknüpfungsgesetz. Eine zweistellige Funktion f heißt assoziativ, wenn bei der Hintereinanderausführung der Funktion gilt:
f(a,f(b,c)) = f(f(a,b),c) Das Assoziativgesetz gehört zu den Gruppenaxiomen. Es gilt z.B. für die Addition (+) und Multiplikation (*) in den reellen Zahlen, nicht aber für Subtraktion und Division. Aufgrund des Assoziativgesetzes lässt sich eine vereinfachte Notation einführen. Wenn z.B. (a+b)+c=a+(b+c) gilt, kann man die Klammern einsparen und einfacher a+b+c schreiben.