Klassische Mechanik

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Klassische Mechanik (oft auch Newtonsche Mechanik, nach Isaac Newton, der wichtige fundamentale Beiträge zu deren Verständnis lieferte) ist die Physik sich bewegender Objekte der alltäglichen Art. Beispiele von Problemen, die mit klassischer Mechanik gut beschrieben werden können sind Eishockey-Pucks, freier Fall von Objekten, Planetenbewegungen und Kreisel. Die klassische Mechanik versagt bei Problemen, die relativistische oder

quantenmechanische Effekte zeigen.


Das Meiste der klassischen Mechanik lässt sich aus Newtons Bewegungsgleichungen ableiten:


  • Jeder Körper bewegt sich gleichförmig auf einer geraden Linie, sofern keine Kräfte auf ihn wirken.
  • Die Geschwindigkeitsänderung eines Körpers ist proportional zur Kraft, die auf ihn wirkt.
  • Wenn Körper A eine Kraft auf Körper B ausübt, so übt Körper B dieselbe Kraft in umgekehrter Richtung auf Körper A aus (actio=reactio).


Wenn wir folgende Abkürzungen verwenden (fett heißt vektorielle Größe, Einheit in Klammern):


können wir einige Zusammenhänge ganz axiomatisch aufbauen. Was heißt Geschwindigkeit eigentlich? Bei einer konstanten Geschwindigkeit können wir eine bestimmte Zeit warten und die zurückgelegte Distanz messen. Dann hat der Körper die Geschwindigkeit


v = s/t


Wenn gleichzeitig eine Kraft auf den Körper wirkt, bekommen wir damit jedoch nur eine Art Durchschnittsgeschwindigkeit! Was heißt nun Geschwindigkeit? Hier hat Newton seinen großen Durchbruch gehabt: er definierte die Ableitung einer Größe


v = ds/dt


welche die Geschwindigkeit für jeden beliebigen Zeitpunkt definiert. Hierbei wird das untersuchte Zeitintervall immer weiter verkleinert und die entsprechende Strecke gemessen (ein Limes t->0). Die weitere Diskussion dieser Tatsache soll der Algebra überlassen bleiben, hingegen definiert die Ableitung der Ortsfunktion zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeit:


v(t) = ds(t)/dt


Analog gilt für die Beschleunigung, definiert als Änderung der Geschwindigkeit


a(t) = dv(t)/dt


Nun können wir die zwei ersten Newtonschen Gleichungen so schreiben:


  • F(t) = 0 => dv(t)/dt = 0 (oder v(t) = const)
  • F(t) = m * a(t)


Letztere Gleichung definiert eigentlich den Begriff Masse, genauer die Träge Masse, welche als Proportionalitätskonstante zwischen Kraft und Beschleunigung die Trägheit des Körpers bestimmt.


Dies ist die Grundlage und ein Beispiel der Arbeitsweise in der klassischen Mechanik. Weitere Stichworte der klassischen Mechanik sind


  • Statik: Untersuchung starrer Systeme


Literatur:


F.Scheck, Mechanik: von den Newtonschen Gesetzen zum deterministischen Chaos, Springer 1988