Assoziativgesetz

Mathematik: Assoziativgesetz, deutsch Verknüpfungsgesetz. Eine zweistellige Funktion f heißt assoziativ, wenn bei der Hintereinanderausführung der Funktion gilt:

f(a,f(b,c)) = f(f(a,b),c) Das Assoziativgesetz gehört zu den Gruppenaxiomen. Es gilt z.B. für die Addition (+) und Multiplikation (•) in den reellen Zahlen, nicht aber für Subtraktion und Division. Aufgrund des Assoziativgesetzes lässt sich eine vereinfachte Notation einführen. Wenn z.B. (a+b)+c=a+(b+c) gilt, kann man die Klammern einsparen und einfacher a+b+c schreiben.